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Linear_algebra

Main Takeaway

学习过程中遇到了伪逆的问题,于是我重新看了MIT的网课并且发现了一份好的学习资料:线性代数 (yuque.com)

本想总结一下左右逆和伪逆,但别人写得已经足够好了,仅在此放下链接——感谢分享!

四个基本空间

线性代数中四个基本子空间 (The Four Fundamental Subspaces) - 知乎 (zhihu.com)

SVD

SVD:singular value decomposition奇异值分解

3.5 奇异值分解(SVD) (yuque.com)

奇异值是什么

12.3 奇异值是什么 - 知乎 (zhihu.com)

左右逆,伪逆

3.8 左逆, 右逆和伪逆&极分解 (yuque.com)

\(A^TA\)对于长方形矩阵\(A\)是一个很好的研究i对象

列满秩:\(A\)的左逆\((A^TA)^{-1}A^T,r=n<m\)

行满秩:\(A\)的右逆\(A^T(AA^T)^{-1},r=m<n\)

伪逆:Pseudo-inverses,\(A^+\)

References